Wie stabil sind Wartungsprioritäten

Kurzfassung

Eine einzelne Prioritätenliste für Instandhaltung wirkt belastbarer, als sie ist, wenn ihre Annahmen unsichtbar bleiben. Der Bericht führt an einer abstrakten Menge von sechs Anlagen vor, wie sich die Rangfolge ändert, wenn nur wenige Parameter variiert werden: der Betrachtungshorizont, ein gemeinsamer Verschlechterungsfaktor und die Verschlechterungsrate einer einzelnen Anlage. Der Bericht ist ein Dokument aus dem Szenario, kein wissenschaftlicher Beleg; Zahlen und Anlagen sind konstruiert und bewerten keine reale Gemeinde.

Fragestellung

Das Projekt Unsicherheit in kommunalen Instandhaltungsmodellen fragt, welche Annahmen eine Prioritätenliste am stärksten verändern. Eine einzelne Modellkurve verdeckt, dass Anfangszustände, Verschlechterungsraten und Gewichtungen unsicher sind. Dieser Bericht beschränkt sich auf eine Teilfrage: Wie stabil ist die Rangfolge, wenn einzelne Annahmen systematisch, aber in kleinem Umfang verändert werden, und welche Annahmen sollten in einem Annahmenregister ausdrücklich geführt werden?

Aufbau

Das Beispiel besteht aus vier Schritten. Erstens wird eine Menge von sechs abstrakten Anlagen A bis F festgelegt. Zweitens werden die Annahmen in einem Register erfasst (siehe Annahmenregister für Instandhaltungsmodelle). Drittens wird ein Basislauf berechnet. Viertens werden wenige Parameter einzeln variiert und die Rangfolgen verglichen. Die Modellarbeit gehört zur Werkstatt für Modellierung, die Projektleitung liegt bei der Bereichsleitung Simulation und Modellierung.

Jede Anlage hat einen Anfangszustand s0 auf einer Skala von 0 (gut) bis 3 (schlecht), eine Verschlechterungsrate p (Wahrscheinlichkeit je Jahr, einen Zustandsschritt abzusinken) und ein Folgengewicht c von 1 bis 5. Für einen Horizont von H Jahren gilt als vereinfachte Erwartungswertnäherung des diskreten Zustandsübergangs:

• erwarteter Zustand d = min(3; s0 + H · p);
• Prioritätswert = c · d;
• Rang 1 hat den größten Prioritätswert.

Die Rangfolgen werden über die Zahl diskordanter Paare verglichen. Ein Paar von Anlagen ist diskordant, wenn es in beiden Listen in unterschiedlicher Reihenfolge steht. Bei sechs Anlagen gibt es 15 Paare; die Rangkorrelation nach Kendall ist τ = 1 − 2 · (diskordante Paare) / 15.

Annahmen dieser Darstellung

Dieser Bericht ist ein Dokument; alle Werte sind konstruiert, nicht kalibriert und stützen keine Aussage über reale Anlagen. Das Annahmenregister enthält für dieses Beispiel:

1. Die Anlagen sind unabhängig voneinander; es gibt keine Wartungsbudgets und keine Abhängigkeiten.
2. Die Zustandsskala ist gleichabständig; ein Schritt von 2 auf 3 zählt wie einer von 0 auf 1.
3. Die Verschlechterung ist konstant und hängt nicht vom Alter ab; die Erwartungswertnäherung ignoriert, dass der Zustand bei 3 endet.
4. Das Folgengewicht ist fest und wird als bekannt behandelt.
5. Der Horizont beträgt im Basislauf 5 Jahre; er ist frei gewählt.

Jede dieser Annahmen kann die Rangfolge verändern. Im Beispiel werden nur die Annahmen 3 und 5 variiert.

Illustrative Betrachtung

Konstruiertes Rechenbeispiel, keine Messung. Die Ausgangsparameter nennt die erste Tabelle.

Im Basislauf (H = 5, Faktor 1) ergeben sich die Prioritätswerte A 5,00, B 7,50, C 8,00, D 11,25, E 9,00 und F 6,25. Die Rangfolge lautet D, E, C, B, F, A. Zur Probe: Für C ist d = min(3; 0 + 5 · 0,40) = 2, also 4 · 2 = 8. Für D ist d = 2 + 5 · 0,05 = 2,25 und der Wert 5 · 2,25 = 11,25. Danach werden drei Varianten gerechnet.

In V1 vertauschen B und C sowie A und F ihre Plätze; kurze Horizonte begünstigen Anlagen mit schlechtem Anfangszustand. In V2 rückt C auf Rang 1, weil seine Rate hoch ist und der Zustand 3 erreicht wird (min-Grenze: 0 + 5 · 0,60 = 3). Die Anlage D mit hohem Gewicht, aber kleiner Rate, fällt auf Rang 2. In V3 sinkt allein durch die Halbierung von p bei C diese Anlage von Rang 3 auf Rang 6. Die Anlage D steht in zwei von drei Varianten auf Rang 1, E auf Rang 2 oder 3, während Mittelfeld und Schluss stärker wechseln. Eine Aussage der Art „D ist am dringendsten“ hängt damit von den Annahmen 3 und 5 ab.

Der Bericht empfiehlt aus diesem Beispiel nichts für reale Anlagen; er zeigt, wie eine Rangänderung nachvollziehbar dokumentiert werden kann. Der Anteil der Rangwechsel, der auf einzelne Annahmen zurückgeht, wäre in einer größeren Studie ein eigenes Ergebnis.

Grenzen

Die Parameter sind nicht kalibriert; es gibt keinen Abgleich mit Zustandsdaten, und die sechs Anlagen stehen für keine reale Gemeinde. Drei Varianten mit jeweils einer Änderung erfassen keine Wechselwirkungen zwischen Parametern, und sie bilden keine systematische Sensitivitätsanalyse. Die Erwartungswertnäherung vernachlässigt die Streuung der diskreten Übergänge. Auch die Wahl des Prioritätswerts als Produkt aus Gewicht und erwartetem Zustand ist eine Setzung, die andere Verfahren anders vornehmen würden. Eine kommunale Einsatzplanung lässt sich daraus nicht ableiten.

Fazit

Schon wenige Änderungen an zwei Annahmen verschieben im konstruierten Beispiel die Rangfolge deutlich; die Kendall-Korrelation zum Basislauf liegt zwischen 0,60 und 0,73. Für die Praxis solcher Modelle folgt daraus vor allem eine methodische Forderung: Annahmen sollten in einem Register stehen, und eine Prioritätenliste sollte stets zusammen mit einer Variationsrechnung gezeigt werden. Ob und wie stark reale Listen schwanken, kann dieser Darstellung-Bericht nicht beantworten.